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초6 수학 예습이 선행보다 낫습니다.(0) 등록일 2017.04.24 465

Q. 저는 가능하면 자유롭게 호기심을 잃지 않도록, 독서와 최소한의 학교공부를 복습하는 정도가 좋다는 의견입니다. 아내는 동네 아줌마들과 학교교육의 현실에 민감한 편입니다.

어차피 아이들의 공부를 계속 봐줄 수도 없는 일이니, 아이가 스스로 하도록 해야 한다고 얘기해 왔었는데, 드디어 아내가 내년에 중학교에 들어가는 첫째 딸아이의 공부를 더 이상 봐주기가 힘들다고 얘기했습니다. 그러면서 학원에 보냈으면 하기에 제가 절대 반대하고 제가 아이의 공부방향을 봐주겠다고 했습니다.


제 계획은 공부일기를 쓰면서
, 이건 네 공부라는 점을 명확히 하고, 자기 스스로 공부량과 방향을 정해서 공부하도록 하고, 저는 정기적(1주일에 한두번)으로 공부에 대한 동기부여와 어려움을 들어주려고 합니다.

하지만, 아내는 우리 아이의 특성상 모르는게 나오면 도전하려는 마음보다 쉽게 위축되는 성향이고, 잘 아는 내용일수록 자신감을 갖는 스타일이니 약간의 선행이 필요하다는 생각입니다.


물론 큰 딸이 저랑 공부성향이 비슷해서 잘 못하는 건 아예 안하고 도전조차 안하는 경향이 있긴 하거든요
. 그럼에도 불구하고 약간의 선행도 하지 않고 새로운 도전에 대해서 자기가 고민하면서 이겨내는 힘을 길러줘야 하는건지, 아니면 그건 그냥 욕심인건지 모르겠어요. 이미 그렇게 새로운 과제/공부/어려운것에 대해서는 포기하는 태도가 아이의 생각과 태도에 배어버린 건 아닐까 싶기도 하구요
.

 

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A.

안녕하세요. 내년에 중학생이 된다고 하니 걱정이 되시지요?


자유롭게 키우는 것은 아주 중요한 교육관이라고 생각해요
. 문제는 그 자유로움을 어떻게 자율이라는 보물 상장에 넣을까 하는 문제입니다. 즉 자유로운 영혼을 상처 입히지도 않으면서 동시에 그 영혼이 스스로를 조절할 힘을 얻도록 하는 문제죠.

다른 사람들이 어떻게 공부하는지는 그저 참고만 하는 정도면 됩니다. 자신만의 페이스를 찾고 만들어 가는 것이 중요해요. 이를 위해서는 스스로 계획하고 실패하고 조정해 나가는 것이 중요합니다.


남들과 비교하지 않고 자신만의 페이스를 만들려면 기준이 있어야 합니다
. 가장 좋은 것이 학교 진도입니다. 6학년이면 다른 아이들은 중학교 심지어 고등학교 수학을 푸는 아이들도 많을 것입니다. 걱정하지 마세요. 현재 얼마나 진도를 앞당겨 나가냐는 중요하지 않아요. 중요한 것은 현재 배우는 수학을 얼마나 즐거워하며 자신감을 가지고 몰입하느냐입니다. 옆집 엄마의 얘기는 무시하세요. 그 사람은 그 옆집 엄마에게서, 그 옆집 엄마는 결국 학원에서 들은 얘기입니다.


몇 가지를 점검해보세요
.


학교 수학 수업을 위해 예습, 복습을 자발적으로 하는가?

- 물론 처음에는 쉽지 않을 거예요. 그래서 습관을 들이는 것이 중요합니다. 습관은 반복에서 나옵니다. 수학이 든 날을 기준으로 예습, 복습을 실천하도록 도와주세요. 처음부터 무리할 필요는 없어요. 처음에는 공부를 잘 하도록 만드는 데 있는 것이 아니라 습관 자체를 들이는 것이니까요. 그렇게 습관이 들면 결국 깊어지게 되어 있습니다.


예습을 통해서는 자신이 무엇을 알고 무엇을 모르는지를 분명히 해야합니다.

 

다 안다고 생각하거나, 다 모르겠다고 한다면 이는 예습이 아닙니다. 공부를 잘 하는 아이들은 그렇지 않은 아이들과 확연히 구분되는 점이 있는데 그것은 자신이 아는 것과 모르는 것을 분명히 안다는 것이죠. 그 사이에서 배움이 형성됩니다. 교과서에 이해 안되는 부분이 없다고 말하는 아이는 십중팔구 교과서를 제대로 보지 않은 경우입니다.

수학을 잘 하고 싶다면, 최소한 수업을 따라갈 정도의 실력을 갖추고 싶다면 적지 않은 양을 공부해야 합니다. 수학은 만만찮은 과목입니다.정확히 알아야 합니다.


그런데 아이들이 수학 교과서 문제 풀 줄 아는 것을 수업을 이해하는 것으로 착각한다는 것입니다
. 수업이 이해가 안 되도 문제를 풀 수 있다니 안다고 생각하는 것이죠. 이게 뭐가 문제냐면, 수업 태도가 나빠진다는 것이죠. 특히, 학원에서 1,2년 진도 앞서나갈 때는 스스로 우습다고 느끼는 거죠. 그런데 이런 아이들이 중2 정도만 되도 수업 잘 못따라가는 아이들이 허다해요. 수업 시간에 자면서도 '학원에서 들었어'하고 자위하는 것이죠. 그런데 학습 심리를 조금이라도 공부한 분이라면, 듣는 것은 공부가 아니라는 말에 동의할 것입니다. 단지 공부의 시작, 입구일뿐이죠. 듣는 것은 지식을 입력하는 단순한 과정입니다. 그런데 진짜 공부는 들은 지식을 분류, 체계화, 자기화, 표출해야 되지요. 학교, 학원에서 하는 것은 주로 입력입니다. 공부를 100이라고 했을 때 5를 하는 것이죠. 나머지 95는 집에서 혼자 책상에 앉아서 하는 것입니다.


특히 어려운 문제일수록 정확히 아는 것이 필요합니다
. 정확히 안 다는 것은 개념을 정확히 안다는 것입니다. 교과서를 읽고, 또 읽고 이해될 때까지, 교과서의 모든 질문들에 대답할 수 있을 때까지 봐야합니다. 그런데 많은 분들이 착각하는 것이 있는데 교과서의 문제를 풀 수 있으면 교과서를 이해했다고 생각하는 것입니다. 교과서의 문제는 기본적이지만 아주 쉽고 대표적인 유형입니다. 즉 최소한의 필요한 문제지 충분한 문제가 아닙니다.(그러니 부족한 부분은 문제집으로 보충하는 것입니다. 문제집은 보조수단일 뿐이에요. 그런데 많은 분들이 문제집이 주 교재인 것처럼 교과서는 팽개치고 문제집만 하루 종일 풀게 해요)


그렇지만 교과서의 다른 질문들
(어떤 활동을 하거나 개념을 묻거나 하는 등의 많은 질문들)은 쉽게 대답할 수 있는 것들이 아닙니다. 100점을 맞는 아이들이라고 쉽게 대답할 수 있는 것들이 아닙니다. 그런데 이러한 질문들이 왜 중요하냐면 그것이 개념을 익히는 데 초점이 맞추어져 있기 때문입니다. 이것을 모르기 때문에 한 학기만 지나도 교과서를 버리는 것이죠. 수학 공부의 핵심은 교과서에 있습니다. 이 교과서를 혼자 보기가 된다면 장담하건데 중학교 이후의 수학 공부가 제대로 될 것입니다.


수학을 잘 하기 위해서는 절대적으로 많은 학습 시간이 필요합니다
. 특히 사교육을 한다해도 혼자서 공부하는 절대량을 반드시 채워야 합니다. , 사교육을 하든 안 하든 혼자서 공부할 수 있는 집중력과 의지가 있어야 수학을 잘 할 수 있다는 것이죠. 그런데 사교육을 많이 시킬수록 혼자서 공부하는 힘이 약해지는 딜레마가 있습니다. 물론 숙제가 많으니 어쩔 수 없이 책상에 앉아야겠지만 그것은 제대로된 자율성이라고 보기 어렵습니다


학원에 보내는 것을 무조건 반대할 필요는 없다고 생각합니다
. 문제는 효과가 있느냐는 것이죠. 그런데 단순히 성적이 오르는 것으로 효과를 봤다고 생각하면 나중에 더 큰 문제를 만날 수 있습니다. 대체로 공부를 안 하는 아이들이 학원에 가면 단기적으로 성적이 오릅니다. 공부를 안 하다가 공부를 하니까요. 즉 학원 효과는 학습량을 늘려주는 효과입니다. 더 구체적으로 이야기하자면 문제 풀이 효과입니다. 많은 문제를 풀리니 문제에 익숙해지고 시험을 보면 익숙한 문제가 나오고 그래서 성적이 올라가는 것입니다. 그런데 이게 왜 문제냐고요? 그러면 익숙한 문제가 나오지 않을 때는 어떻게 할까요? 그런 문제는 분명 어려운 문제일 것입니다. 당연히 응용력이 필요하죠. 그렇다면 응용력은 어떻게 생길까요? 너무나 단순한 대답이지만 문제를 많이 풀어야 하고 동시에 깊이 생각해 봐야합니다. 그런데 학원에서 일방적으로 강사의 깔끔한 설명에 익숙해진 아이들은 혼자 푸는 힘이 약할 수밖에 없습니다.

, 학원에 가든 안 가든 혼자서 공부를 먼저 해야 한다는 것입니다.


그러니 공부를 안 해서 학원에 보낸다는 것은 전제부터가 틀린 얘기죠
. 구멍이 뚫린 바가지를 가지고 우물에서 물을 푸든, 강에서 푸든, 물이 새기는 마찬가지니까요.


직접 공부방향을 봐주겠다고 하셨는데 솔직히 말씀드리면 많이 우려되는 부분이 있습니다
. 물론 그렇다고 학원에 보내면 만사가 해결된다는 뜻은 아닙니다. 가정에서 부모가 가르칠 때 예상되는 문제점은, 십중팔구 자녀와 사이만 나빠지지 성적은 오르지 않는다는 경험적이 사실입니다. 그리고 말씀하신 것처럼 갈수록 공부를 봐주기 어려운 상황이 되면 결국 나중에라도 학원에 의존할 수밖에 없고 그때 되면 오히려 학원 진도를 따라가기 어려워 처음부터 학원에 보내느니만도 못한 결과가 될 수 있습니다.


자녀 공부를 어떻게 봐주실지 모르겠지만 직접 가르치는 것은 여러모로 어려운 점이 있습니다
. 현실적으로 학교 교사보다 잘 가르치기 어렵습니다. 수학 문제를 풀 수 있다는 것과 그것을 가르치는 것은 차원이 다른 문제이기 때문입니다. 부모는 학교에서 배운 것을 잘 소화하고 심화할 수 있도록 하는 데 초점을 맞추어야 합니다. 새로 가르칠 것이 아니라. 그런데 문제는 아이들이 학교 수업을 제대로 듣지 않으니 집에서 복습할 것이 없다는 것입니다.


그러면 어떻게 해야할까요
? 당연히 수업 시간에 선생님 말씀을 필기를 해야지요. 그런데 요즘 아이들 중에 필기를 하는 아이들이 거의 없습니다. 필기는 공부 활동 중에서도 가장 고도의 집중력과 사고력, 의지를 필요로 하기 때문입니다. 필기를 하려면 중요한 것과 중요하지 않은 것, 가르치는 내용을 체계화하는 능력 등이 필요한데 만날 학교에서 듣고, 학원에서 듣고 문제만 푸니 필기할 일이 있어야지요. 특히 학원에 가면 강사가 잘 정리된 노트나 학원 교재로 가르치니 아이들이 여기에 맛을 들여 스스로 정리하는 능력을 잃어버립니다. 수학 실력은 결국 혼자 힘으로 연필을 얼마나 썼느냐입니다.


따라서 학교 수학교사가 정말 실력이 없는 분이 아니라면 학교 교사를 신뢰한다는 전제하에 공부를 돕는 보조적인 역할을 해야 학교에서 배우는 수학을 효율적으로 최대한 활용할 수 있습니다
. 따라서 수학 내용을 직접 가르치기 보다는 배운 내용을 점검하고 잘 이해했는지 확인하며 자신이 잘 하고 있는지를 볼 수 있도록 해주어야 합니다. 이 부분은 하루 30분 수학이나 학교만으로 충분한 수학에 구체적인 방법이 나와 있으니 참고하시기 바랍니다.


보통 아이가 공부가 자신의 일이라는 것을 알기 위해서는 부모가 아이의 공부에 대해 무관심해야 합니다
. 부모가 도와줄수록 자녀는 이건 부모의 일이고 자신은 억지로 부모가 원하니 한다는 생각이 자랍니다. 이 부분도 짧은 글로 설명하기가 쉽지 않네요. 핵심을 말씀드리자면 바라지 않아야 바라는대로 큰다이며 관련 책으로는 부모가 바뀌면 자식이 산다를 읽어보시면 제가 어떤 의도로 말씀드렸는지 아실 수 있을 겁니다.


수학을 잘 하기 위해서는 낯선 문제에 도전하는 의지가 필요합니다
. 그러니 익숙하지 않은 문제를 겁낸다면 수학을 잘 할 수 없겠죠. 따라서 장기적으로는 도전 정신을 키워주는 일이 필요합니다. 말씀하신대로 낯선 문제에 쉽게 위축된다면 선행도 어느 정도 도움이 되리라 생각합니다. 그러면 스스로 선행을 해보는 것은 어떨까요? 남의 도움을 받지 않고 최소 한 학기 정도 스스로 해보는 겁니다. 이렇게 하면 좋은 것이 나중에 어려운 문제, 낯선 문제를 봐도 혼자서 해볼만하다는 생각을 갖게 하고 자신감이 생긴다는 것입니다. 반면, 학원을 통해 선행을 하면 어차피 다른 사람의 도움으로 공부했으므로 낯선 문제를 만났을 때 여전히 혼자 힘으로 하기 어렵다는 점입니다. 현재 성적이 대체로 상위권이고 6학년 수학까지 개념을 충실히 하였다는 전제하에 12월부터 내년 2월까지 중1 과정을 혼자 착실히 공부하는 것도 괜찮을 듯합니다. 많은 아이들이 1년 혹은 그 이상을 공부하는데 90%이상은 그 학년이 돼서 기억에 거의 남지 않아요. 차라리 전날 예습한 것보다 훨씬 못한 결과입니다.


, 예습이 선행보다 낫습니다.

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