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초등고학년 수학 공부는 어떻게?(0)
작성일
2019.03.04
조회수
652
프로그램

Q. 이제 초등6학년이 된 아이는 수학시험을 보면 70~90 정도 받아요. 제가 보기에는 개념이 확실하지않고 응용력이 부족해보여요. 생각하기 귀찮아하고 더 알고싶어하지않는것같기도 해요. 아직은 하라는 문제집풀려고 노력은 하는데 시간대비 효율이 없어서 시간낭비하나싶기도해요

 

5학년 학기중에 3,4학년 복습할 욕심에 문제집 여러권 샀다가 밀리고 방학에 만점왕 실전편만으로 하루에 한단원 나가는데 이것도 벅차다고 했어요. 그리고 채점을 스스로 하게 하는데 서술형에서 틀린 이유를 찾지 못하고 본인답이 맞다고 생각해서인지 대충 비슷하면 맞다고 해요. 계속 채점 확인할수도 없고 방법이 없을까요?

 

이럴바에는 학원을 보내는것이 더 낫지 싶어요. 자기주도성을 가지고 생각하면서 개념을 익히길 바라는데, 제대로 지도를 못해 혼란만 주는것은 아닐까 하는 생각도 들어요.

 

수학학습에 대해 이렇게 걱정하는 이유예요.

귀찮아해요.

개념이 없어서 그런지 틀려도 틀린줄을 몰라요.

답이 맞으면 더 알려고 하지않아요. 더 효과적인 방법이나 다르게 풀기 같은것은 생각하려하지 않아요.

식을 잘 쓰지않고 암산으로 하려고 해요.

 

어떻게 지도해야 할까요?

 

math1.jpg

 

A. 6학년에 진학하는 아이의 수학학습에 대한 고민이군요. 개념이 확실하지 않고 응용력이 부족해 보인다고 한 것을 보면 아이가 수학에 대한 흥미가 별로 없는 것은 아닌가 하는 생각도 함께 들고, 수학이 많은 아이들에게 지루하고 힘든 과목임을 생각해보면 지극히 일반적인 모습이라는 생각 또한 들어요.

 

먼저 궁금한 사항이 있어요. 수학학습을 하며 어머님께서 가르쳐보기도 하셨을 테고 채점을 해주기도 하셨을 테고 또는 혼자 해보게 하기도 하셨을 텐데 여러 다양한 방법을 시도할 적에 아이의 의견을 얼마만큼 반영 하셨을까요?

 

기회를 주고 여지를 주면 아이들은 많은 질문들을 해요. 그러니까 문제라고 생각하시는 것들을 아이와 이야기를 나눠 보시면 아이의 생각을 들으실 수 있을 거예요 분위기 괜찮은 카페에서 데이트 하듯이 나가셔서 이야기 해 보시면 의외의 답들을 많이 들으실 수 있으리라 생각되요.

 

어머님께서 문제라고 생각하신 4가지 문항을 살펴볼께요.

 

귀찮아해요.

아이는 왜 수학문제집 푸는 것이 귀찮을까요? 왜 한 문제 한 문제 정성들여서 풀지 못하는 걸까요? 아이가 귀찮아하지 않고 즐겁게 하는 것은 뭐가 있나요? 어떤 방법을 적용하면 귀찮아하지 않고 수학문제를 풀 수 있을까요? 문제집을 바꿔본다? 문제 수를 줄인다? 아니면 적지 않고 말로 한다?

 

개념이 없어서 그런지 틀려도 틀린줄을 몰라요.

아이는 왜 3학년 4학년 때 배웠던 개념을 지금까지 기억하지 못하고 있을까요? 어떻게 하면 개념을 정확하게 알 수 있을까요? 한 번 배운 것은 2년이 지나도 기억해야 하는 것이 당연한 것일까요? 잊어버리는 것이 당연한 걸까요? 어떻게 하면 자신이 틀린 것을 틀린 것으로 알 수 있을까요?

 

답이 맞으면 더 알려고 하지않아요. 더 효과적인 방법이나 다르게 풀기 같은 것은 생각하려하지 않아요.

답은 맞았는데 자신의 방법말고 왜 다른 방법을 찾아봐야 할까요? 아이 입장에서 효과적인 방법이나 다른 방법을 찾으면 좋은 점은 뭘까요? 아니면 반대로 찾지 않고 답만 맞추고 넘어가면 좋은 점은 뭘까요?

 

식을 잘 쓰지않고 암산으로 하려고 해요.

아이가 식을 쓰지 않고 암산을 하려는 이유는 뭘까요? 계산도 순서도 뒤죽박죽 일 때 아이한테 불편함은 뭘까요? 결국 아이에게 수학 문제를 푼다는 것을 무엇을 의미할까요?

 

제가 생각해 본 것은 이정도 이지만 어머님과 아이는 더 많은 대화를 나눌 수 있으실 거라고 생각해요.

 

문제라고 생각하는 이것들을 아이는 어떻게 생각하는지 잘 이야기 해 보시고 한 번 들어 보세요. 아이도 그것을 문제라고 생각해야 어머님의 말씀에 귀를 기울이고 고칠 거예요. 만약에 아이는 그것을 전혀 문제라고 생각하지 않는다면 고쳐야할 이유 또한 없을 테지요. 문제라고 생각해야 해결방법도 찾게 되는 거죠. 혹시 어머님의 마음속에 아이가 수학 공부를 잘 하는 것이 너무도 당연하다고 생각지는 않으신가요?

 

이를테면 답글 작성은 저에겐 일종의 문제입니다. 저는 늘 이 문제를 창의적이고 다양한 방법으로 해결하고 싶어 하지요. 항상 내담자에게 최적화된 답을 내어드리고 싶어요. 그것이 저의 마음이고 그래서 지금 저의 뇌 속에는 수학적 사고력이 무한히 가동되고 있어요. 내 말이 앞뒤가 맞나? 어떤 말부터 어떤 순서대로 이야기를 하면 더 좋을까? 논리적이지 못한 답은 상대방의 생각을 움직일 수가 없잖아요.

 

아이들은 대부분 수학이라는 학문이 일상생활에는 별로 필요가 없다고 생각해요. 하지만 조금만 각도를 달리해서 생각해 보면 수학적 사고를 요구하는 상황은 참 많지요. 학습목표를 설정하고 학습방법을 결정할 때 의견 충돌이 생기면 자신의 의견을 상대에게 납득시킬 필요가 있죠. 그 때도 논리력이 필요하지요.

 

서술형에서 아이가 틀린 이유를 찾지 못한다고 하셨는데 아이에게 설명해 보게 하면 스스로가 알게 되요. 말을 하다보면 사람은 논리적으로 맞지 않는 말을 할 수가 없거든요. 이게 좀 힘든 부분인데, (엄마는 답을 알고 있는 경우) 아이가 틀린 부분이 엄마에게는 너무 잘 보이는데 아이가 그걸 모르니까 엄마는 답답하거든요. 아이 말을 듣다보면 급기야 화가 나기도 하지요. 지켜보는 과정이 힘들지만 계속 이야기를 하게하고 모르는 부분은 찾아보게 하면 결국 아이는 자신이 무엇을 몰랐는지 알게 되요.

 

지금까지 사교육을 시키지 않고 혼자 수학공부를 하게 하신 것 같은데 혹시 아이와 수학을 왜 공부하는지에 대해 이야기를 나눠 보신 적이 있으신가요? 저는 학원을 보내건 그렇지 않건 아이들 학습에 있어서 가장 중요한 일은 아이와 함께 목표에 대한 이야기를 나눠 보는 것이라고 생각해요. 이것이야말로 학원을 다니지 않고 스스로 자기주도 학습으로 공부하는 아이들의 가장 큰 힘이자 자산이라고 생각하지요.

 

목표를 이야기 하다보면 아이들 중에는 난 왜 공부를 해야 하는지 모르겠어?’ 라든지, ‘공부하기가 싫고 목표도 모르겠어?’ 라고 말하는 아이도 있을 수 있어요. 꼭 거창한 목표가 아니어도 괜찮아요. ‘수학이라는 과목을 왜 공부할까?’ 에 대해서 이야기를 나누어 보는 거예요.

 

크든 작든 목표가 정해 졌으면 아이의 성향을 파악해서 알맞은 학습법을 찾아봐요. 우리 집에도 두 아이가 있지만 수학학습법은 판이하게 달라요. 큰 아이는 논리적으로 풀고 설명 또한 간결하고 논리적으로 잘 해요. 하지만 큰 아이의 풀이 법에서는 기발함을 찾아 볼 수는 없어요. 반면 작은 아이는 직관적으로 풀어요. 기발해요. 해답지 어디에도 그런 풀이과정은 없어요. 하지만 둘째는 자신의 풀이과정을 잘 설명 해내지는 못해요. 제가 볼 땐 둘째가 수학적 감각은 더 뛰어나다고 생각해요.

 

아이가 대화를 통해 공부하는 것을 좋아한다면 개념에 대해서 설명하게 하고 어머님은 질문을 하면서 아이가 답을 하게 하는 방법을 권해드려요. 가장 효율적이고 기억에도 오래 남는 방법이거든요. 자신이 완벽하게 알지 못하는 것을 말로 설명할 수는 없기 때문에 이것은 개념을 완벽하게 이해하는 방법이기도 해요. 설명을 하다가 막히면 스스로가 자신이 잘 모르는 부분을 인지할 수밖에 없어요. 여기서 주의 하셔야 할 부분은 어머님께서 지적하시지 말고 아이의 설명을 들어 주셔야 한다는 것과 아이의 성향이 말로 설명하는 것을 부담스러워 하는 아이라면 다른 방법이여야 한다는 것이죠.

아이의 설명에 부모님이 적절한 질문을 던지면 좋겠지만 아이의 개념 설명을 들으면서 질문않하셔도 되요. 개념설명에서 중요 포인트는 경청이거든요. 그래서 설명 듣는 것이 힘들면 어느 집에서는 강아지나 인형을 앞에 놓고 하기도 해요.

 

개념설명하면서 질문과 답을 하다가 보면 분명 막히는 곳이 있을거예요. 그때는 이해가 안되는 개념에 해당되는 학년의 교과서를 펼쳐보거나 아니면 전국 수학교사 모임에서 만든 초등수학사전을 권해 드려요.

 

마지막으로 질문드려요. 아이에게 빠른 시간에 정답을 찾아내는 능력을 길러주고 싶으신가요? 아니면 수학적 사고력을 길러주고 싶으신건가요? 수학적 사고력은 주어진 문제를 창의적으로 혹은 다양한 방법으로 해결책을 찾아가는 과정이라고 생각해요. 아마 목표와 실행방법을 정하고 실천하는 과정에서 실패하고 좌절하는 일도 생길 수 있을 거예요. 하지만 그 과정 자체가 아이의 나만의 학습법을 만드는 과정이라고 생각해주세요. 초등 5학년 6학년 과정에는 중,고등 과정의 기초가 되는 중요한 개념들이 너무도 많아요. 초등수학의 중요한 개념들을 잘 복습하고 중학교에 진학하면 좋겠어요.

 

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